Lógicamente tendrás que ver las facturas antes de pagar nada. Si no ¿cómo pueden probar que te cobran lo que tú consumiste?.
Las cosas que te "dijeron" no sirven si no están escritas. Parece lógico que los consumos vayan a tu cargo. De hecho dices que lo pone en tu contrato (la calefacción será central porque si no, también habrías tenido que pagarla)
Saludos
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