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No tengo más hermanos. Ni existen otros herederos.
Exactamente como se dice en la anterior respuesta, pero por escrito cuya copia te firme el inquilino. Además, aunque no es necesario de cara al inquilino, necesitarás tramitar la herencia para inscribir el piso a tu nombre en el Registro de la Propiedad. No habiendo otros herederos es sencillo.
Tendrás que anunciarle el cambio de titularidad del piso, para que de ahora en adelante te pague a tí, y si tiene algo que comunicarte te lo haga a tí.