Si la humedad proviene de partes colindantes con  otro  edificio  pudieran ser vicios ocultos. Comunicar por burofax con acuse de recibo al arrendador.

Si no han transcurrido más de seis meses, el arrendatario podría alegar vicios ocultos en la vivienda, es decir, aquéllo que si hubiera conocido  no la habría arrendado, y pedir la resolución del contrato sin indemnización ( ART. 1490 Y 1553 del C. Civil ).  Después de seis meses, solo le quedarán acciones directas contra los vecinos  o a través de la comunidad de propietarios.

Saludos,

Puede ser  por  tuberias . Hay que comunicarlo por burofax con acuse de recibo al  arrendador.  Si es el primer caso afecta a la conservación de la vivienda ( Art. 21)

Artículo 21. Conservación de la vivienda ( O   INHABITABILIDAD  )
1. El arrendador está obligado a realizar sin derecho a elevar por ello la renta, todas las reparaciones que sean necesarias para conservar la vivienda en las condiciones de habitabilidad para servir al uso convenido, salvo cuando el deterioro de cuya reparación se trate sea imputable al arrendatario a tenor de lo dispuesto en los artículos 1.563 y 1.564 del Código Civil.
La obligación de reparación tiene su límite en la destrucción de la vivienda por causa no imputable al arrendador. A este efecto, se estará a lo dispuesto en el artículo 28.
2. Cuando la ejecución de una obra de conservación no pueda razonablemente diferirse hasta la conclusión del arrendamiento, el arrendatario estará obligado a soportarla, aunque le sea muy molesta o durante ella se vea privado de una parte de la vivienda.

Si la obra durase más de veinte días, habrá de disminuirse la renta en proporción a la parte de la vivienda de la que el arrendatario se vea privado.
3.El arrendatario deberá  poner en conocimiento del arrendador,en el plazo más breve posible,( A ) la necesidad de las reparaciones que contempla el apartado 1 de este artículo, a cuyos solos efectos deberá facilitar al arrendador la verificación directa, por sí mismo o por los técnicos que designe, del estado de la vivienda. En todo momento y previa COMUNICACIÓN AL ARRENDADOR, podrá realizar LAS MÁS  URGENTES  para evitar un daño inminente o una incomodidad grave, y exigir de inmediato su importe al arrendador.
4. Las pequeñas reparaciones que exija el desgaste por el uso ordinario serán  a cuenta del  arrendatario.

pequeña reparación por uso ordinario: inquilino
gran reparación por uso ordinario: casero
gran reparación por mal uso: inquilino. Si no se llega a un acuerdo sobre qué clase de reparación es... siempre es más aconsejable una solución salom&oacute...

Eklproblema d elas humedades es que hay qu edeterminar l acausa, si s etarta p. ej. de pérdidas de una tubería general corresponde a la Comunidad de Porpeitarios arreglarla. En cualquier caso y peusto que lo que parece calroes quela inquilina no es rspondable de las humedades debiera ponerlo de manifiesto al dueño y exigir su reparación, todo por escrito.

En http://pedrohernandezabogado.blogspot.com/2009/09/servicio-de-consultas-legales.html estoy a su disposición por si le puedo ayudar profesionalmente