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Podemos hacer el contrato ahora que ambas partes queremos formalizarlo con caracter retroactivo(de hace 3 meses) o tendria que haberse demostrado antes mediante transferencia el pago de las 3 mensualidades y un recibo firmado no valdria.
Aña María sin perjuicio de la acertada respuesta de Piscis me parece una buena ocasión para poner de manifiesto lo poco recomendable de los alquileres verbales y que a quien mas perjudican es al,casero.
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El contrato ya lo hiciste verbalmente hace tres meses, ahora puedes plasmarlo por escrito si la otra parte, tal como dices, accede, pero ello te comportará un recargo en el depósito de la fianza.