Puedes leer esta pregunta y su respuesta que puede ayudarte en tu caso:
http://www.enalquiler.com/comunidad-alquiler/legislacion-alquiler/contrato-alquiler-solidario-nombre-dos-personas_2252.html
"Muchas gracias por la respuesta de Roberto. He comprobado que el contrato es solidario, la cláusula a añadir al contrato donde se refleja que quedará como unica arrendataria mi compañera es la que ella se niega a firmar. ¿Es imprescindible que ella firme? O basta con la firma de la arrendadora y la mía?
Si ella deja el piso, tiene la responsabilidad de fijar por escrito su marcha de la vivienda y, además, le conviene para eximirse de cualquier responsabilidad a partir de la fecha en la que lo abandona.
Al haber firmado de forma solidaria el contrato de alquiler, su salida del piso a ti no te afecta y puedes seguir en el mismo con el mismo contrato, pero se recomienda, aunque no es necesario, añadir en el mismo contrato o en documento adjunto la expresión de los hechos, es decir, quién se va, quién continúa y lo más importante, si en ese momento se exime de sus responsabilidades a la arrendataria que se va o, en su caso, qué responsabilidades quedan pendientes."
Saludos,