Hay distintas cuestiones que deben separarse.
1.- Si el inquilino no paga adecuadamente lo suyo es una demanda de desahucio por falta de pago, con o sin reclamación de rentas.
2.- El piso lo puede vender sin ningún problema aunque esté arrendado, simplemente tendrá que cumplir lo que previene la Ley de Arrendamientos Urbamnos al respecto. Puede leer en:
http://pedrohernandezabogado.blogspot.com/2008/12/adquisicion-preferente-del-inquilino.html.