En efecto, si la renta se paga por meses, debería haber pagado el mes completo. Pero no tiene por qué avisar, salvo que por contrato se hubiera especificado lo que dice el cc es :

Artículo 1581
 

Si no se hubiese fijado plazo al arrendamiento, (Esto ocurre cuando no existe prueba de contrato) se entiende hecho por años cuando se ha fijado un alquiler anual, Por meses cuando es mensual, Por días cuando es diario.
en todo caso cesa el arrendamiento, Sin necesidad de requerimiento especial,  cumplido el término.

no que dijo que abandonaria el piso antes de acabar el mes porque se iba a su tierra. y fue a llevar las llaves, y a coger su fianza, todo bien y despues lo pensò mejor y dijo que habia que darle mas fianza por dejar el piso antes de acabar el mes. aparte de dejar colgao al casero sin darle tiempo a buscar otro nuevo inquilino. si los testigos tanto los que le dan la razon a el, como los testigos que dan la razon al casero, iran todos.

Si fuera un poco claro, tal vez pudiéramos ayudarle. ¿qué es lo que pasa? ¿ha vuelto a meterse en su habitación habiéndose ido? Pues para "echarle" tendrá que demandarle en el juzgado. ¿declararán los testigos?

y si se prueba porque hay testigos?.o eso tampoco sirve para probar fin o empiece del contrato?

¿Qué pruebas hay de que "finalizó el arriendo"?

¿existe un documento de fin de contrato? ¿firmó un "recibí" de la fianza?

si la respuesta es afirmativa. El arriendo ha concluido y si entra en la casa será "de visita", porque no tendrá llave de la habitación que ocupaba ¿No?

Saludos - Papeleos Alquiler.

si deja el piso y devuelve las llaves, y al dia siguiente quiere mas dinero de fianza porque lo que se le dio no esta de acuerdo. puede llamar al piso y que los demas le dejen entrar?. aunque ya no tenga las llaves?

Si no hay documento de "fin de alquiler". El abandono no puede probarse.

con lo que el inquilino puede volver a entrar.

¿como va a reclamar la fianza si dices que ha vuelto al piso?