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Leo preguntas sobre el depósitio de fianzas ,y en Asturias desconozco qu exista un regsitro.
No todas las Comunidades Autónomas han regulado la obligación de depositar la fianza, en este enlace puede verlo
Merry Mega: los requisitos para la deducción del alquiler en las distintas CCAA pueden consultarse en este enlace.
Yo no veo que en Asturias exista la obliación de depositar la fianza en ningún organismo, pero de todas formas espere a que algún otro compañero de foro confirme esta respuesta.