Hola, al menos en Andalucía existe la posibilidad de solicitar un cambio en los datos de la vivienda arrendada a través de la plataforma online. Consulta en tu CC.AA. si puedes solicitarlo. Piensa que existe incluso la posibilidad de solicitar la pre-concesión antes siquiera de tener un piso arrendado, por lo que parece lógico que puedas seguir un trámite similar para el nuevo inmueble si ya te han reconocido el derecho a percibir la ayuda de la RBE.

Bueno, al ministerio de vivienda no.

al organismo competente en vivienda de tu c. A.

y luego tienes que comenzar los trámites de cero para pedirla para la nueva vivienda.

saludos - Papeleos Alquiler