Buenos días:
El pasado 1 de abril de 2016 firmé un contrato de arrendamiento por una duración de un año. Por cambios en la situación personal, he comunicado a la inmobiliaria con más de 30 días de antelación que el próximo 31 de octubre es el último día en la vivienda.
Según la LAU, ese contrato se puede finalizar transcurridos 6 meses, pero el responsable de la inmobiliaria me comunica que es necesario realizar por mi parte una mensualidad adicional (el mes de octubre está pagado) en concepto de penalización por rescindir el contrato antes del año. 

Artículo 11. Desistimiento del contrato.
El arrendatario podrá desistir del contrato de arrendamiento, una vez que hayan transcurrido al menos seis meses, siempre que se lo comunique al arrendador con una antelación mínima de treinta días. Las partes podrán pactar en el contrato que, para el caso de desistimiento, deba el arrendatario indemnizar al arrendador con una cantidad equivalente a una mensualidad de la renta en vigor por cada año del contrato que reste por cumplir. Los períodos de tiempo inferiores al año darán lugar a la parte proporcional de la indemnización.
Según mi contrato explica:
TERCERO.- DURACION.- El plazo de duración del presente contrato se establece por un período de UN AÑO. Llegado el vencimiento del contrato, éste se prorrogará, obligatoriamente, por plazos anuales hasta que el arrendamiento  alcance una duración mínima de tres años, salvo que la arrendataria manifieste a el arrendador, con treinta días de antelación, como mínimo, a la fecha de terminación del contrato o de cualquiera de las prórrogas, su voluntad de no renovarlo. En caso de desistimiento del contrato por parte de la arrendataria antes de que se hubiera cumplido un año, dará lugar a una indemnización equivalente a una mensualidad.
Desconozco si es correcta la indemnización de un mes completo cuando la ley recoge que es la parte proporcional.
A su vez, me indican que la fianza sería devuelta durante el mes siguiente para abonar los cargos de luz y gas, que actualmente se encuentran asociados a mi cuenta. Según tengo entendido, la fianza es para posibles desperfecto del inmueble provocados por el mal uso, pero no para pagos. ¿Puedo exigir la devolución de la misma en la entrega de llaves, tras verificar el correcto estado del piso?
Agradecería que me ayudéis a proceder con mi situación.
Muchas gracias