No tienes obligación alguna a firmar el documento, supongo que estarás empadronada donde tienes tu piso en propiedad. El debe declarar el alquiler, pero, sin necesidad alguna de ese documento.

Al haberte trasladado por motivos de trabajo, siempre que no intentes desgravar el alquiler, no tiene que haber problemas, aunque hay que estar atentos por si cambian alguna ley.

P.D. Desconozco si la Comunidad Autónoma obliga en ese sentido, de eso te puedes enterar consultando en el departamente de vivienda de dicha Comunidad.

si solo has residido en el piso de alquiler durante 3 meses no es tu residencia habitual y te puedes desgravar tu hipoteca, pero si firmas el documento en el que dices que ese piso (el alquilado) es tu domicilio habitual no podrás seguir desgravando tu hipoteca como vivienda habitual.

No se si legalmente te puedes negar a firmar ese documento, pero en mi opinion si te puedes negar (es solo una opinion sin base legal)

Ante todo gracias por responder; sin embargo, no he debido explicarme con claridad ya que la situación es la siguiente:

1.- Tengo 1 piso en propiedad (no lo tengo  alquilado ni he pensado en ello), pago hipoteca y me deduzco esta hipoteca en mi declaración de la renta. 

2.- Me he trasladado por trabajo a otra Comunidad Autónoma y alquilo un piso para residir en esta Comunidad. El propietario de este piso que ocupo como arrendatario me pide que firme un documento para él aplicarse (como arrendador) la deducción del artículo 23.2 LIRPF, también se dice que ese es mi domicilio habitual (lo que no es cierto, ya que sólo lo he ocupado durante 3 meses del año 2010). 

Mi pregunta es, ¿en qué medida me perjudica la firma de dicho documento?, puesto que quiero seguir aplicando en mi declaración de la renta lo que pago por mi hipoteca.

Nuevamente gracias por su amable colaboración.