¿Puedes aclarar qué multa te piden y en qué condiciones está la casa?

El tema reparaciones y averías es muy subjetivo. El propietario te debe alquilar el piso que sea habitable. Pero ¿qué condiciones rompen esa habitabilidad? Pues eso ya no está definido.

Por ejemplo: si las puertas de los armarios se abren todas y se quedan de par en par, como se suele decir, pues alguien lo puede interpretar que ahí no se puede vivir, porque las puertas están ocupando todo el salón y las habitaciones, que se les caen encima, etc.
Otra persona lo interpretará que poníendoles unos imanes se soluciona, y que son pequeñas reparaciones que tienen que correr a cargo del inquilino...

Este ejemplo es un poco raro y exagerado. Pero con él sólo te quiero decir que depende de las averías que tengas deberías hacer una cosa u otra.

¿nos puedes dar algún detalle más?

De todas formas, antes de irte de la noche a la mañana, debes hablar con el propietario. Decirle que arregle los desperfectos. Si estos son importantes envíale un burofax para que haya constancia. Y si sigue sin hacer caso, pues se sigue con los procedimientos habituales...

Si ya hay contrato firmado, es difícil.
Una de las partes no puede romperlo. En todo caso puede demandarlo a un juez.
Pero antes debe requerir fehacientemente al propietario para que haga todas las obras necesarias para que el piso reúna condiciones de habitabilidad.
Si el propietario no hace caso, entonces deberá dirigirse al juez.
Respecto a si la inmobiliaria puede pedir un depósito, ¿Puedes explicarte mejor?